Question

已知不等式组

3 x≥y≥0 x+ay≤2

（a＞0）表示的平面区域的面积为

3

2

，则a=（　　）

• A、

  3

• B、3
• C、

  2

• D、2

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，列出关于a的方程，再求出a即可．

解答：解：画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意B（2，0），A（x，y）
不等式组

3 x≥y≥0 x+ay≤2

所表示的平面区域的面积为：

1

2

×2×y=

3

2

∴y=

3

2

，x=

1

2

代入直线方程x+ay=2，
∴a=

3

故选A．

点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．