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已知集合M={α|sinα≥,0<α<π},N={α|cosα≤,0<α<π},求M∩N.

思路分析:利用三角函数分别作出集合M、N中α角的终边位置,再求其交集.

解:分别作出集合M、N中角α的终边所在位置的范围,如图甲、乙所示.

    集合M中≤α≤

    集合N中≤α≤π,

    所以M∩N={α|≤α≤}.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={a,b,-(a+b)},a∈R,b∈R,,集合P={1,0,-1},映射f:x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍为x,则以a,b为坐标的点组成的集合S有子集
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个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={a,b,-(a+b)},a∈R,b∈R,,集合P={1,0,-1},映射f:x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍为x,则以a,b为坐标的点组成的集合S有元素(  )个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={x|
x
x-1
>2},N={x||2x-1|<2}
,则M∩N=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体:(1)当x∈[0,+∞)时,函数值为非负实数;(2)对于任意的s、t,都有f(s)+f(t)≤f(s+t);在三个函数f1(x)=x,f2(x)=2x-1,f3(x)=ln(x+1)中,属于集合M的是
f1(x)=x
f1(x)=x

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M是满足下列条件的函数f(x)的全体;
①当x∈[0,+∞)时,函数值为非负实数;
②对于任意的s、t∈x[0,+∞),λ>0,都有
f(x)+λf(t)
1+λ
≤f(
s+λt
1+λ
)

在三个函数f1(x)=x-1,f2(x)=2x-1f3(x)=ln
x+1
中,属于集合M的是
f3(x)
f3(x)
(写出您认为正确的所有函数.)

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