Question

比较下组数中两个值的大小．

log_a5.1，log_a5.9(a＞0，a≠1)

Answer 1

答案：
解析：

　　解：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件中并未明确指出底数a与1哪个大，因此需要对底数a进行讨论：

　　当a＞1时，函数y＝log_ax在(0，＋∞)上是增函数，于是log_a5.1＜log_a5.9；

　　当0＜a＜1时，函数y＝log_ax在(0，＋∞)上是减函数，于是log_a5.1＞log_a5.9．

　　思想方法小结：本题是利用对数函数的单调性比较两个对数的大小的，对底数与1的大小关系未明确指定时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小．

　　利用函数单调性比较对数的大小，是重要的基本方法．

提示：

对于底相同的两个对数值比较大小，可由对数函数的单调性确定．