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    如图5所示，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（   ）

    图5

    A.1                  B.                    C.                  D.

    活动：让学生将三视图还原为实物图，讨论和交流该几何体的结构特征.

    分析：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，图6所示为该三棱锥的直观图，并且侧棱PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC.则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形，所以这个几何体的体积为V=S△ABCPA=××1=.

    图6

    答案：D

    点评：本题主要考查几何体的三视图和体积.给出几何体的三视图，求该几何体的体积或面积时，首先根据三视图确定该几何体的结构特征，再利用公式求得.此类题目成为新课标高考的热点，应引起重视.

    练习册系列答案
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    A、2π
    B、
    5π
    2
    C、4π
    D、5π

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    A、4πB、7πC、6πD、5π

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    3
    2
    π
    3
    2
    π
    ．
    （理）某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望Eξ=
    4
    7
    4
    7
    ．
    （结果用最简分数表示）

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    图5

    A.             B.             C.             D.

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