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    设点P为的重心，若AB=2，AC=4，则

    =            .

    4


    解析:

    略

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=4x，过点A（x0，0）（其中x0为常数，且x0＞0）作直线l交抛物线于P，Q（点P在第一象限）；
    （1）设点Q关于x轴的对称点为D，直线DP交x轴于点B，求证：B为定点；
    （2）若x0=1，M1，M2，M3为抛物线C上的三点，且△M1M2M3的重心为A，求线段M2M3所在直线的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足
    OP
    •
    OQ
    =-2    ？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
    注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有
    GD
    GC
    =
    GE
    GA
    =
    GF
    GB
    =
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分13分)如图，抛物线的顶点在坐标原点，且开口向右，点A，B，C在抛物线上，△ABC的重心F为抛物线的焦点，直线AB的方程为.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点M为某定点，过点M的动直线l与抛物线相交于P，Q两点，试推断是否存在定点M，使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线的顶点在坐标原点，且开口向右，点A，B，C在抛物线上，△ABC的重心F为抛物线的焦点，直线AB的方程为。

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）设点M为某定点，过点M的动直线l与抛物线相交于P，Q两点，试推断是否存在定点M，使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市海曙区效实中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=4x，过点A（x，0）（其中x为常数，且x＞0）作直线l交抛物线于P，Q（点P在第一象限）；
    （1）设点Q关于x轴的对称点为D，直线DP交x轴于点B，求证：B为定点；
    （2）若x=1，M1，M2，M3为抛物线C上的三点，且△M1M2M3的重心为A，求线段M2M3所在直线的斜率的取值范围．

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