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    建立适当的坐标系，写出底边长为3，高为3的正三棱柱的各顶点的坐标．

    答案：略
    解析：

    解：以BC的中点为原点，BC所在的直线为y轴，以射线OA所在的直线为x轴，建立空间直角系坐标系，如图所示．

    由题意知从而可知各顶点的坐标分别为

    建立空间坐标系和建立平面坐标系相似，应将尽量多的点放到坐标轴上或坐标平面内，这样更有利于点的坐标的求出．


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    如图，一艘轮船在A处正沿直线返回港口B，接到气象台的台风预报，台风中心O位于轮船正西40km处，受影响的范围是半径为20km的圆形区域．已知港口B位于台风中心正北30km处．
    （1）建立适当的坐标系，写出直线AB的方程；
    （2）如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？（不考虑台风中心的移动）

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    已知正方体ABCD—A1B2C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1之中点，且正方体棱长为1.请建立适当的坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标.

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    已知正方体ABCD—A1B2C1D1，E、F、G是DD1、BD、BB1之中点，且正方体棱长为1.请建立适当的坐标系，写出正方体各顶点及E、F、G的坐标.

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    如图，四面体两两垂直，是的中点，是的中点．

    （1）建立适当的坐标系，写出点的坐标；

    （2）求与底面所成的角的余弦值．

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    已知直角，为直角，，，建立适当的坐标系，写出顶点，，的坐标，并求证斜边的中点到三个顶点的距离相等．

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