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    不等式|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|的解集是
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    ．
    分析：由|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|⇒2x-1与log3（x-1）同号且为正，从而可求得其解集．
    解答：解：∵|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|?|（2x-1）-log3（x-1）|2＜（2x-1）2+log32（x-1）+2（2x-1）•log3（x-1）⇒4（2x-1）•log3（x-1）＞0，
    ∴
    2x-1＞0
    log3(x-1)＞0
    ，解得x＞2；或
    2x-1＜0
    log3(x-1)＜0
    ，x∈∅，
    ∴不等式|2x-1-log3（x-1）|＜|2x-1|+|log3（x-1）|的解集是（2，+∞）．
    故答案为：（2，+∞）．
    点评：本题考查绝对值不等式，关键在于分析出2x-1与log3（x-1）同正，也是难点所在，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵M
    2-3
    1-1
    所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
    （2）已知直线l：3x+4y-12=0与圆C：
    x=-1+2cosθ
    y=2+2sinθ
    （θ为参数 ）试判断他们的公共点个数；
    （3）解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵 M=
    a0
    0b
    （其中a＞0，b＞0）．
    （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C′：
    x2
    4
    +y2=1    ，求a，b的值．
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    x=
    		3
    cos∂
    y=sin∂
    (∂为参数)    ．
    （Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
    π
    2
    ），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    设不等式|2x-1|＜1的解集为M．
    （Ⅰ）求集合M；
    （Ⅱ）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    （A）（几何证明选做题）
    如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=
    7
    7
    ．
    （B）（极坐标系与参数方程选做题）
    若直线l：x-
    		3
    y=0    与曲线C：
    x=a+
    		2
    cos?
    y=
    		2
    sin?
    (?    为参数，a＞0）有两个公共点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为
    2
    2
    ．
    （C）（不等式选做题）
    不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集为
    .
    x 
      
    .
    -1＜x＜1
    .
    x 
      
    .
    -1＜x＜1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台二模）不等式|2x-1|-x＜1的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011届福建省福州市第八中学高三第五次质量检查数学理卷 题型：解答题

    （1）（本小题满分7分）
    选修4-4：矩阵与变换
    已知矩阵 ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.
    （Ⅰ）求矩阵；
    （Ⅱ）求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
    （2）
    （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．
    （（3）（本小题满分7分）
    选修4-5：不等式选讲解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1

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