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    素材1：点P（2，-1），直线l1:x-y-1=0.

    素材2：直线l2:2x+y=0.

    先将上面素材构建成一个问题，然后再解答.

    构建问题：点P（2，-1），直线l1:x-y-1=0,直线l2:2x+y=0,

    试求过点P与直线l1相切，并且圆心在直线l2上的圆的方程.

    解析：∵圆心在直线2x+y=0上，则可设圆心坐标为C（a,-2a）.由于圆过P（2，-1）且和直线x-y-1=0相切，则.

    两边平方，得a2-10a+9=0,解之，得a=1或a=9.

    ∴圆心C（1，-2）或C（9，-18），相应的圆的半径分别为或.

    ∴所求圆的方程为（x-1)2+(y+2)2=2或（x-9）2+(y+18)2=338.

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    素材1:点P（3，-1）.

    素材2:直线l:3x+2y+3=0.

    先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

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    素材1:长为4的线段在过点P（5，5）的直线l上.

    素材2:圆C的方程为x2+y2=25.

    先将上面的素材构建成一个问题，然后再解答.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    素材1：设F1、F2是双曲线-y2=1的两个焦点；

    素材2：点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°.

    试根据上述素材构造一个问题，然后再解答.

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    素材1：中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P（6，6）;

    素材2：动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N.

    试根据上述素材构建一个问题，然后再解答.

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