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    若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn(n∈N*),且a1∶a2=1∶3,则n=_______________.

    7

    解析:由二项展开式的通项知a1=,a2=,又∶=1∶3,∴n2-7n=0,n=7或0(舍去).

    ∴n=7.

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    （Ⅰ）若f2011（x）=a0+a1x+…+a2011x2011，求a1+a3+…+a2009+a2011的值；
    （Ⅱ）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6项的系数；
    （Ⅲ）证明：
    C
    m
    m
    +2
    C
    m
    m+1
    +3
    C
    m
    m+2
    +…+n
    C
    m
    m+n-1
    =[
    (m+1)n+1
    m+2
    ]
    C
    m+1
    m+n
    ．

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    若(1-x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*)，且a1：a3=1：7，则n=（　　）

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    若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn(n∈N*),且a1∶a2=1∶3,则n=___________.

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    科目：高中数学 来源：门头沟区一模 题型：解答题

    已知fn（x）=（1+x）n，
    （Ⅰ）若f2011（x）=a0+a1x+…+a2011x2011，求a1+a3+…+a2009+a2011的值；
    （Ⅱ）若g（x）=f6（x）+2f7（x）+3f8（x），求g（x）中含x6项的系数；
    （Ⅲ）证明：
    Cmm
    +2
    Cmm+1
    +3
    Cmm+2
    +…+n
    Cmm+n-1
    =[
    (m+1)n+1
    m+2
    ]
    Cm+1m+n
    ．

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