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    已知，则siny-cos2x的最大值为    ．
    【答案】分析：由题意得siny=-sinx，且-1≤-sinx≤1，得到sinx的取值范围，把所求的式子配方利用二次函数的性质求出其最大值．
    解答：解：∵，∴siny=-sinx，∵-1≤-sinx≤1，∴-≤sinx≤1，
    ∴siny-cos2x=-sinx-（1-sin2x）
    =，∴sinx=- 时，siny-cos2x的最大值为   =，
    故答案为 ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的有界性，二次函数的性质，求sinx的取值范围是易错点．
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    已知cosx+cosy=1，则sinx-siny的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011届高考数学第一轮复习测试题6 题型：013

    (文)已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y为锐角，则tan(x－y)的值是

    [　　]
    A．

    B．

    －

    C．

    ±

    D．

    ±

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    科目：高中数学 来源：山东省济南外国语学校2011届高三第一次质量检测数学试题 题型：013

    已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x，y为锐角，则tan(x－y)＝

    [　　]
    A．

    B．

    －

    C．

    ±

    D．

    ±

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列有关命题的说法正确的是


    1. A.
      命题P：?X∈R，f（X）=cos2x+数学公式sin2x≤3，则-p：?x∈R，数学公式，且原命题p是真命题
    2. B.
      命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
    3. C.
      已知数学公式，则数学公式
    4. D.
      在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则a＜b?cos2A＞cos2B

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市余姚中学高三（上）第一次质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列有关命题的说法正确的是（ ）
    A．命题P：?X∈R，f（X）=cos2x+sin2x≤3，则-p：?x∈R，，且原命题p是真命题
    B．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
    C．已知，则
    D．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则a＜b?cos2A＞cos2B

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