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    ⊙M：（x+1）2+y2=1及⊙N：（x-1）2+y2=9，动圆P与⊙M外切且与⊙N相内切，圆心P的轨迹为曲线C
    ①求曲线C的方程；
    ②Q为曲线C上任一点，求
    QM
    •
    QN
    的取值范围．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：①利用两个圆相切的性质、双曲线的定义即可得出；
    ②利用数量积运算、双曲线的方程即可得出．
    解答： 解：①|PM|-|PN|=1＜|MN|=2，
    ∴圆心P的轨迹为双曲线的右支，其方程为
    x2
    1
    4
    -
    y2
    3
    4
    =1    ．（x＞0）．
    ②设Q（x，y）(
    1
    2
    ≤x≤
    1+
    		30
    4
    )    ，
    则
    QM
    •
    QN
    =（-1-x，-y）•（1-x，-y）=x2-1+y2
    =4x2-
    1
    4
    ∈[
    3
    4
    ，
    15+
    		30
    2
    ]    ．
    点评：本题考查了两个圆相切的性质、双曲线的定义及其方程、数量积运算，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，三个内角A，B，C成等差数列．
    （1）若cosC=
    		6
    3
    ，求c；
    （2）求
    BA
    •
    BC
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB垂直于AD和BC，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1．求：
    （1）VS-ABCD；
    （2）SC上是否存在点E，使DE⊥SB？若存在，确定点E的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，则图中直角三角形的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为（　　） 
    y1y2合计
    x1a2173
    x2222547
    合计b46120
    A、94，72
    B、52，50
    C、52，74
    D、74，52

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F，若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2x+3y+4z=1，则x2+y2+z2的最小值是  （　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    13
    C、
    1
    21
    D、
    1
    29

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（0，-2），C（
    		5
    cosα，
    		5
    sinα），若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若（
    CA
    +
    CB
     ）•（
    CA
    -
    CB
    ）=0，则△ABC为（　　）
    A、正三角形B、直角三角形
    C、等腰三角形D、无法确定

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