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    （（12分）
    定义在上的函数，对任意的都有成立.
    （1）令，求证：为奇函数；
    （2）若，且函数在上为增函数，解不等式：.

    解 令y=-x得
    是奇函数
    （2）又因为函数在上为增函数，
    所以,因此，不等式的解集----------------12分

    解析

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    如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为 .

     

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    已知定义在上的函数，对任意，都有成立，若函数的图象关于直线对称，则（   ）

    A．0             B．1008             C．8               D．

     

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    若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和且，则的值是

    A．2009         B．2010          C．2011         D．2012 

     

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    （本题满分15分）定义在上的函数，对任意的，都有成立，且当时，．  

    （１）试求的值；

    （２）证明：对任意都成立；

    （3）证明：在上是减函数；

    （4）当时，解不等式．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2010-2011学年四川省高三四月月考文科数学卷 题型：选择题

    若是定义在上的函数，对任意的实数，都有和，且，则的值是（   ）

    A．2008         B．2009                C．2010 D．2011

     

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