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    若m，n∈N*，m＜n求证：

    答案：
    解析：

    　　

    　　

    　　评析：为了运用基本不等式Gn≤An，在需要时凑上因数1，这里的变形技巧值得借鉴．


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行．
    （1）试确定m、n的符号；
    （2）若函数y=f（x）在区间[n，m]上有最大值为m-n2，试求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、若m、n、l是互不重合的直线，α，β，γ是互不重合的平面，给出下列命题：
    ①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β
    ②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
    ③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
    ④若α∩β=m，m∥n，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β
    ⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥n，m⊥l，n⊥l
    其中正确命题的序号是
    ②④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①
    m∥n
    m⊥α
    ?n⊥α    ；②
    m⊥α
    n⊥α
    ?m∥n    ；③
    m⊥α
    n∥α
    ?m⊥n    ；④
    m∥α
    m⊥n
    ?n⊥α    ．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点，若椭圆C上的一点A（1，
    3
    2
    ）到F1，F2的距离之和为4．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若M，N是椭圆C上两个不同的点，线段MN的垂直平分线与x轴交于点P，求证：|
    OP
    |＜
    1
    2
    ；
    （3）若M，N是椭圆C上两个不同的点，Q是椭圆C上不同于M，N的任意一点，若直线QM，QN的斜率分别为KQM•KQN．问：“点M，N关于原点对称”是KQM•KQN=-
    3
    4
    的什么条件？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m，n∈N*且m+n≤8，则平面上的点（m，n）共有（　　）

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