Question

若10y1_（2）=x02_（3），求数字x，y的值及与此两数等值的十进制数．

Answer 1

【答案】分析：由二进制和三进制可知，x=1或2，y=0或1．将二进制和三进制都化成十进制，再根据两数相等及x，y的范围可得x，y的值．
解答：解：∵10y1_（2）=x02_（3），
∴1×2³+0×2²+y×2+1=x×3²+0×3+2，
∴9x-2y=7，
由二进制和三进制可知，x=1或2，y=0或1．
当y=0时，x=（不合，舍去）
当y=1时，x=1．
∴x=y=1．
此两数等值的十进制数为1×3²+0×3+2=11．
点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，十进制转换为其它进制均采用除K求余法．