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    设双曲线(0＜a＜b)的半焦距为c,直线l过(a,0)、(0,b)两点,已知原点到直线l的距离为c,则双曲线的离心率为(　　)

    A.2                       B.                          C.                          D.

    解析:因为l:,所以原点到l的距离                 ①

    又c2=a2+b2(0＜a＜b),                                                                                      ②

    联立①②得ab=c2.                                                                                     ③

    ③式两边除以a2,得

    故,解得e=2或e=.

    当e=时,a2=3b2,与a＜b矛盾.

    所以e=2.

    答案:A

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    [　　]

    A．2

    B．

    C．

    D．

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