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    已知函数
    （1）求证：f（x）在[1，+∞）上为增函数；   
    （2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求的值．
    【答案】分析：（1）利用函数的单调性即可证明；
    （2）画出图象即可求出．
    解答：解：（1）设1≤x1＜x2，
    则，
    ∵1≤x1＜x2，∴x1-x2＜0，∴，
    ∴f（x）在[1，+∞）上为增函数．
    （2）∵0＜a＜b，且f（a）=f（b）
    由图可知：0＜a＜1＜b，
    ∴，
    由f（a）=f（b）得，
    ∴．
    点评：熟练掌握函数的单调性和正确画出图象是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （1）求证：不论为何实数 总是为增函数；（2）确定的值，使为奇函数； （3）在（2）条件下，解不等式：

     

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    已知函数.

     

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    （2）若在区间上恒成立，求的取值范围；

    （3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数

     

    有无穷多个.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年陕西省高一第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    已知函数.

    （1）求证：不论为何实数总是为增函数；

    （2）确定的值, 使为奇函数；

    （3）当为奇函数时, 求的值域.

     

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