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    已知sin（+α）sin（－α）=,α∈（，π）,求sin4α.

     

    答案：
    解析：

    解：∵sin（+α）sin（－α）=，

    ∴sin（+α）cos［－（－α）］=，

    即sin（+α）cos（+α）=，

    ∴sin（+2α）=，即cos2α=，∵α∈（，π），则2α∈（π，2π），

    ∴sin2α=.于是sin4α=2sin2αcos2α=－.

     


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