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    如图，已知P（x，1）、P1（-1，-5）、P2（2，4）三点共线．

    （1）求点P分的比λ1及x的值；

    （2）求点P1分的比λ2的值．

    解：（1）由y=，得：1=，解得λ1=2.?∴x===1.（2）解法一：由x1=，得：-1=，?解得：λ2=-. 解法二：∵=2，∴?=2（+），2=-3，即=-，因此λ2=-.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上且位于第一象限的一点，F是椭圆的右焦点，O是椭圆的中心，B是椭圆的上顶点，H是直线x=-
    a2
    c
    （c是椭圆的半焦距）与x轴的交点，若PF⊥OF，HB∥OP，试求椭圆的离心率的平方的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知P是单位圆（圆心在坐标原点）上一点，∠xOP=
    π
    3
    ，作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N．
    （1）比较|OM|与
    π
    6
    的大小，并说明理由；
    （2）∠AOB的两边交矩形OMPN的边于A，B两点，且∠AOB=
    π
    4
    ，求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知两定点A（-1，0），B（1，0）和定直线l：x=4，动点M在直线l上的射影为N，且2|
    BM
    |=|
    MN
    |    ．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程并画草图；
    （Ⅱ）是否存在过点A的直线n，使得直线n与曲线C相交于P，Q两点，且△PBQ的面积等于
    6
    		3
    5
    ？如果存在，请求出直线n的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二上学期期末测试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，已知椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）证明：Q点在以为直径的圆上；

    （3）试判断直线QN与圆的位置关系．

     

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