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    函数y＝(3x－4)2的导数是

    [　　]
    A．

    4(3x－2)

    B．

    6x

    C．

    6x(3x－4)

    D．

    6(3x－4)

    答案：D
    解析：

    ＝[(3x－4)2＝2(3x－4)·3＝6(3x－4)．


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    下列函数是奇函数的是

    [　　]
    A．

    y＝3x＋4

    B．

    y＝x4＋3x3

    C．

    y＝x3＋x　x∈(－3，3]

    D．

    y＝x3＋x　x∈[－3，3]

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：013

    函数y＝3x－4的导数是

    [　　]
    A．

    3

    B．

    －4

    C．

    －1

    D．

    12

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三11月月考理科数学试卷 题型：填空题

    给出以下四个命题：

    ①函数的导函数，令，，则②若，则函数y＝f（x）是以4为周期的周期函数；

    ③在数列{an}中，a1＝1，Sn是其前n项和，且满足Sn＋1＝Sn＋2，则数列{an}是等比数列；

    ④函数y＝3x＋3-x （x＜0）的最小值为2．

    则正确命题的序号是 ________

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三下学期模拟预测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

    （I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

    （II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    （Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

    【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力   第一问要利用相似比得到结论。

    （I）由SAMPN > 32 得 > 32 ，

    ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

    ∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+)

    第二问，  

    当且仅当

    (3)令

    ∴当x > 4，y′> 0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．                

    ∴当x＝6时y＝取得最小值，即SAMPN取得最小值27（平方米）．

     

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