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    (12分)设函数是定义在上的减函数，

    并且满足，。

    （1）求的值 ；

    （2）如果，求x的取值范围。

    解：（1）令，则，∴       ………………4分

    （2）∵ ∴         ………………6分

    ∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：

      解之得：。              …………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年宁夏、海南卷理）（本小题满分12分）

    设函数，曲线在点处的切线方程为y=3．

    （Ⅰ）求的解析式：

    （Ⅱ）证明：函数的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    （Ⅲ）证明：曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

    （Ⅰ）求f(x)的解析式：

    （Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    （Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。

    （Ⅰ）求f(x)的解析式：

    （Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

    （Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年山东省济宁市高一上学期期中考试数学 题型：解答题

    .(本小题满分12分)

    某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．

    （1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；

    （2）当销售商一次订购多少件时，该服装厂获得的利润最大，最大利润是多少元？

    （服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价成本）

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省2010-2011学年高三第一次月考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

        某公司用480万元购得某种产品的生产技术后，再次投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品每件还需成本费40元，经过市场调研发现：该产品的销售单价定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0．8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，年销售量将再减少1万件．设销售单价为（元），年销售量为 （万件），年获利为 （万元）．

       （1）请写出与之间的函数关系式；

       （2）求第一年的年获利与之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是赢利还是亏损？若赢利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（＝1521）

     

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