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    已知cos(θ-α)=a,sin(θ-β)=b.?

    求证:cos2(α-β)=a2+b2-2absin(α-β).?

    思路分析:结论式里无θ,应想办法从已知中消去θ.?

    证明:由已知条件得?

    cosθcosα+sinθsinα=a,①?

    sinθcosβ-cosθsinβ=b.②?

    由①×sinβ+②×cosα得?

    sinθcos(α-β)=asinβ+bcosα.③?

    又由①×cosβ-②×sinα得?

    cosθcos(α-β)=acosβ-bsinα.④?

    由③2+④2得?

    cos2(α-β)=a2+b2-2absin(α-β).

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    已知cos(
    π
    4
    +x)=
    4
    5
    ，
    17π
    12
    ＜x＜
    7π
    4
    ，求
    sin2x-2sin2x
    1-tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    π
    2
    )=
    3
    5
    ，则sin2α-cos2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    4
    5
    ，α∈（π，
    3π
    2
    ），求tan（α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）已知cos（x-
    π
    6
    ）=-
    		3
    3
    ，则cosx+cos（x-
    π
    3
    ）=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cosα=-
    4
    5
    ，求sinα，tanα．
    （2）已知tan（π+α）=3，求：
    2cos(π-α)-3sin(π+α)
    4cos(-α)+sin(2π-α)
    的值．

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