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如果xR,那么函数f(x)=的最大值是_______

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

42、给出下列命题:
①如果函数f(x)对任意的x1,x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,则函数f(x)在R上是减函数;
②如果函数f(x)对任意的x∈R,都满足f(x)=-f(2+x),那么函数f(x)是周期函数;
③函数y=f(x)与函数y=f(x+1)-2的图象一定不能重合;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x).
其中正确的命题是
①②④
.(把你认为正确命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①如果函数f(x)对任意x∈R,都有f(a+x)=f(a-x)(a是常数),那么函数f(x)必是偶函数;
②如果函数f(x)对任意x∈R,都有f(2+x)=-f(x),那么函数f(x)是周期函数;
③如果函数f(x)对任意x1,x2∈R,且x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
,那么函数f(x)在R上是增函数;
④函数y=f(x)和函数y=f(x-1)+2的图象一定不会重合.
其中真命题的序号是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①如果函数f(x)对任意的x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),那么函数f(x)必是偶函数;
②要得到函数y=sin(1-x)的图象,只要将函数y=sin(-x)的图象向右平移1个单位即可;
③如果函数f(x)对任意的x1、x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,那么函数f(x)在R上是增函数;
④函数y=f(x)和函数y=f(x-2)+1的图象一定不能重合.其中真命题的序号是
 

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科目:高中数学 来源:2015届吉林公主岭实验中学高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

定义在R上的任意函数f (x)都可以表示成一个奇函数g (x)和一个偶函数h (x)之和,如果f (x)=lg(10x+1),x∈R.那么

A.g (x)=x,h (x)=lg(10x+10-x+1)

B.g (x)=,h (x)=

C.g (x)=,h (x)=lg(10x+1)-

D.g (x)=-,h (x)=

 

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