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    如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O为ABCD的中心，求证：B1O⊥平面PAC.

    思路解析：要证B1O⊥平面PAC，只需证B1O垂直于平面PAC中的两条相交直线.

    证明：连结AB1、CB1，设AB=1.

    因为AB1=CB1=2，AO=CO，所以B1O⊥AC.连结PB1.

    因为OB12=OB2＋BB12=，PB12=PD12＋B1D12=，OP2=PD2＋DO2=，

    所以OB12＋OP2=PB12.

    所以B1O⊥PO.

    又∵PO∩AC=O,∴B1O⊥平面PAC.

    方法归纳  线面垂直可转化为线线垂直.应用勾股定理的逆定理，通过计算得出垂直是证明垂直的常用手段之一.

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    =
    1
    a2
    +
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    ，N=
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    PA2
    +
    1
    PB2
    +
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    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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