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    已知函数f（x）=
    ax+a-x
    2
    （a＞0，a≠1，a为常数，x∈R）
    （1）若f（m）=6，求f（-m）的值；
    （2）若f（1）=3，求f（2）及f(
    1
    2
    )    的值．
    （1）∵f（-x）=
    a-x+ax
    2
    =f（x）
    ∴f（x）为偶函数
    ∴f（-m）=f（m）=6．
    （2）∵f（1）=3
    ∴a+
    1
    a
    =6
    ∴(a+
    1
    a
    )2=a2+2+
    1
    a2
    =36
    ∴a2+
    1
    a2
    =34
    ∴f（2）=17
    ∵(a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    )2=a+2+
    1
    a
    =8，
    ∴a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    =2
    		2

    ∴f(
    1
    2
    )=
    a
    1
    2
    +a-
    1
    2
    2
    =
    		2
    ．
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    已知函数f（x）=
    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
    2x
    )＞3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
    （1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
    （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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