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    已知为定义在R上的偶函数，在时恒成立，且，则不等式的解集为       ．

     

    【答案】

    【解析】解：因为为定义在R上的偶函数，在时恒成立

    ，在y轴右侧单调递增，且，则不等式的解集

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2|x-a|为定义在R上的偶函数，a为实常数，
    （1）求a的值；
    （2）若已知g（x）为定义在R上的奇函数，判断并证明函数y=f（x）•g（x）的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （02年北京卷文）（13分）

    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

    .

       （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

       （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

       （Ⅲ）若，求证.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （02年北京卷理）（13分）

    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：

    .

       （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

       （Ⅱ）判断的奇偶性，并证明你的结论；

       （Ⅲ）若，求数列{un}的前n项的和Sn.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省望江县高三上学期第三次月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足： 。

       （1）求f（0），f（1）的值；

       （2）判断的奇偶性，并证明你的结论；

       （3）若，求数列{un}的前n项的和Sn 。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年广东省高一第一学期期中考试数学 题型：解答题

    已知为定义在R上的偶函数，为实常数，

    （1）   求的值；

    （2）   若已知为定义在R上的奇函数，判断并证明函数的奇偶性。

     

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