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    一动圆过定点A(2，0)，且与定圆B：(x＋2)2＋y2＝4(B为定圆圆心)相切，求动圆圆心P的轨迹方程．

    答案：
    解析：

    　　解：设动圆圆心P(x，y)，显然点A(2，0)在定圆外，

    　　∴|PB|＝|PA|＋2或|PB|＝|PA|－2．

    　　即||PA|－|PB||＝2，故P点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线，c＝2，a＝1．

    　　∴b2＝c2－a2＝3．

    　　故所求动圆圆心P的轨迹方程为＝1．


    提示：

    求轨迹方程时，若利用动点满足的几何条件可判断出轨迹的形状，可用待定系数法或定义法求出轨迹方程，|PA|＋|PB|为常数或|PA|－|PB|为常数时，常联想椭圆与双曲线的定义．


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    ①求证：直线AB过一定点，并求该定点坐标；
    ②求
    1
    |PA|
    +
    1
    |PB|
    的取值范围．

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