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    对于椭圆x2+，是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰好被直线x+=0平分？若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由.

    解：设l的方程为y=kx+m,

    由得(k2+9)x2+2kmx+m2-9=0,

    所以Δ=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)＞0,

    即m2-k2-9＜0.

    又,

    所以m=.

    所以-(k2+9)＜0.

    解得k2＞3,即k＞或k＜-,

    所以倾斜角又满足＜α＜或＜α＜,即满足条件的直线l存在，其倾斜角的范围是（,）∪(,).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2
    		5
    ，点(
    		5
    ，
    4
    3
    )    在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C上的一点p在第一象限，且满足PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4．求点p坐标，并判断直线pF2与⊙O的位置关系；
    （3）设点A为椭圆的左顶点，是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
    MB
    MA
    为常数，若存在，求所有满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与双曲线x2-y2=1有共同的焦点F1、F2，设它们在第一象限的交点为P，且PF1⊥PF2
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知N（0，-1），对于（1）中的椭圆，是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，与椭圆交于不同的两点A、B，点Q满足
    AQ
    =
    QB
    ，且
    NQ
    •
    AB
    =0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南京三模）在直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，点A为椭圆的左顶点，椭圆上的点P在第一象限，PF1⊥PF2，⊙O的方程为x2+y2=4
    （1）求点P坐标，并判断直线PF2与⊙O的位置关系；
    （2）是否存在不同于点A的定点B，对于⊙O上任意一点M，都有
    MB
    MA
    为常数，若存在，求所以满足条件的点B的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于椭圆x2+=1,是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰好被直线x+=0平分,若存在,求出l的倾斜角的范围;若不存在,请说明理由.

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