Question

过点P（2，3）和Q（-1，6）的直线PQ的倾斜角为

3π

4

．

Answer 1

分析：由经过两点直线的斜率公式，得PQ的斜率为-1，再根据斜率k与倾斜角α的关系，得tanα=-1，结合直线倾斜角的取值范围即可得到直线PQ的倾斜角．

解答：解：∵点P坐标为（2，3），点Q坐标为（-1，6）
∴直线PQ的斜率为k=

6-3

-1-2

=-1
设直线的倾斜角为α，则tanα=-1
∵α∈[0，π），∴α=

3π

4

故答案为：

3π

4

点评：本题给出直角坐标系中两个定点，求它们确定直线的倾斜角．着重考查了直线的斜率公式和斜率与倾斜角的关系等知识，属于基础题．