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    三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2cm2、及6cm2，则它的体积为 ________cm3．

    2
    分析：设出三棱锥的三条棱长，根据三个侧面积分别为1.5cm2、2cm2、及6cm2，然后求出棱锥的体积．
    解答：三棱锥三条侧棱两两互相垂直，设三条棱长分别为a，b，c，
    三个侧面积分别为1.5cm2、2cm2、及6cm2，
    所以：ab=3，bc=4，ac=12，所以abc=12
    三棱锥的体积为：=
    故答案为：2
    点评：本题考查棱锥的体积，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直且长度分别为a、b、c，设O为S在底面ABC上的射影．
    求证：（1）O为△ABC的垂心；
    （2）O在△ABC内；
    （3）设SO=h，则
    1
    a2
    +
    1
    b2
    +
    1
    c2
    =
    1
    h2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直且长度分别为a、b、c，设O为S在底面ABC上的射影．
    求证：（1）O为△ABC的垂心；
    （2）O在△ABC内；
    （3）设SO=h，则数学公式+数学公式+数学公式=数学公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正棱锥P—ABC中,三条侧棱两两互相垂直,G是△PAB的重心,E、F分别为BC、PB上的点,且BE∶EC=PF∶FB=1∶2.

    (1)求证:平面GEF⊥平面PBC;

    (2)求证:EG是PG与BC的公垂线段.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直且长度分别为a、b、c,设O为S在底面ABC上的射影.求证:

    (1)O为△ABC的垂心;

    (2)O在△ABC内;

    (3)设SO=h,则++=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱锥P—ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PAB重心，E、F分别在BC、PB上，且.

    求证：（1）平面GEF⊥平面PBC；

    （2）GE是PG与BC的公垂线段.

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