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    对于函数，

    （Ⅰ）若，，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过

    ，试求实数t的取值范围；

    （Ⅱ）若函数在区间(0,1)内可取到极小值，在区间(1,2)内可取到极大值，试求的取值范围。

    （Ⅰ）

    因为的图像上每一点的切线的斜率均不超过

    所以恒成立，

    而，其最大值为1，故故

     

    (Ⅱ)因为  ∴ 即有两个根，其中一个在区间（0，1），另一个在区间（1，2）

    由于函数在区间（0，1）内可取到极小值，在区间（1，2）内可取到极大值，所以

      从而得到：……………（＊）

     

    在平面直角坐标系中画出不等式组（＊）表示的区域，当圆过点M时，，但M不在（＊）表示的区域内，分析可知，当圆经过（＊）表示的区域内的每一个点时，对应的均大于， ∴ 

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    （1）若函数f(x)=lg(x+
    		x2+a
    )    为奇函数，则a=1；
    （2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
    （3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
    （4）对于函数f(x)=
    		x
    ，若0＜x1＜x2，则f(
    x1+x2
    2
    )＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    以上命题为真命题的是
    （1）（2）（3）
    （1）（2）（3）
    ．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的天宫一号点，已知函数f（x）=ax2+（b-7）x+18的两个天宫一号点分别是-3和2．
    （1）求a，b的值及f（x）的表达式；
    （2）当f（x）的定义域是[t，t+1]时，求函数f（x）的最大值g（t）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=a-
    b|x|
    (x≠0)    ．
    （1）若函数f（x）是（0，+∞）上的增函数，求实数b的取值范围；
    （2）当b=2时，若不等式f（x）＜x在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数g（x）若存在区间[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]时，函数g（x）的值域也是[m，n]，则称g（x）是[m，n]上的闭函数．若函数f（x）是某区间上的闭函数，试探求a，b应满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f(x)，若x1+x2=1, 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(),f(),

    ……,f()……,(n≥2，n∈)的前n项的和为Sn ；

       (1)求Sn;

       (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f(x)，若x1+x2=1, 则f(x1)+f(x2)=1,记数列f(),f(),

    ……,f()……,(n≥2，n∈)的前n项的和为Sn ；

       (1)求Sn;

      

        (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

    数列{an}的前n项和为Tn,  Tn≤λ(Sn+1+1)对一切n∈都成立，试求λ的最小值.

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