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    （选做题）22.⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为.

    （Ⅰ）把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程.

    解：以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.

    （Ⅰ），，由得.

    所以.

    即为⊙O1的直角坐标方程.

    同理为⊙O2的直角坐标方程.

    （Ⅱ）由

    解得.

    即⊙O1，⊙O2交于点和.过交点的直线的直角坐标方程为.

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，
    解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    A选修4-1：几何证明选讲
    自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A=
    ab
    cd
    ，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=
    1
    -1
    ，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
    3
    2
    ．求矩阵A．
    C选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    (α为参数)    ．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．点
    P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
    D选修4-5：不等式选讲
    若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
    A．（坐标系与参数方程选做题）曲线
    x=cosα
    y=1+sinα
    （α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
    2
    2
    ．
    B．（不等式选讲选做题）设函数f(x)=
    		|x+1|+|x-2|-a
    ，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是
    （-∞，3]
    （-∞，3]
    ．
    C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为
    		5
    ，则AD=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东三模）（几何证明选讲选做题）如图，⊙O和⊙O'都经过点A和点B，PQ切⊙O于点P，交⊙O'于Q、M，交AB的延长线于N，NM=1，MQ=3，则PN=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广州模拟）（极坐标与参数方程选做题）
    在极坐标系中，点A的坐标为(2
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，曲线C的方程为ρ=2cosθ，则OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）22.如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心在的内部，点是的中点.

    （Ⅰ）证明四点共圆；

    （Ⅱ）求的大小.

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