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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是BB1，CD的中点．求AE与D1F所成的角．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，取AB的中点G，连接A1G，FG．

    　　因为F是CD的中点，

    　　所以GF∥AD，且GF＝AD．

    　　又A1D1∥AD，且A1D1＝AD，所以GF∥A1D1，且GF＝A1D1．

    　　所以四边形GFD1A1是平行四边形，

    　　所以A1G∥D1F．

    　　设A1G与AE相交于点H，

    　　因为E是BB1的中点，G是AB的中点，

    　　所以Rt△A1AG≌△ABE，所以∠GA1A＝∠GAE＝∠GAH，

    　　从而∠A1HA＝90°．

    　　所以直线AE与D1F所成的角为90°．


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    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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