练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：

    思路分析:等式左边是ｎ-1项的和，右边是两项的差，联想数列求和，与数列求和类似，考虑把它的一般项进行拆项，使中间的很多项相消，以求得它们的和.

    解:

    ∵.

    所以左边=

        方法归纳 关于排列数的恒等式证明，一般都要选用排列数的阶乘表示式=n!和.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），对定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
    （1）求f（1）的值；
    （2）求证：f(x)+f(
    1x
    )=6(x＞0)    ；
    （3）若x＞1时，f（x）＜3，判断f（x）在其定义域上的单调性，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某两个正数x，y之间，若插入一个正数a，使x，a，y成等比数列；若插入两个正数b，c，使x，b，c，y成等差数列，求证：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosθ=
    cosα-cosβ
    1-cosαcosβ
    ，求证：tan2
    θ
    2
    =tan2
    α
    2
    cot2
    β
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：α，β为锐角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求证：α+2β=
    π2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C同时满足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求证：cos2A+cos2B+cos2C为定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案