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    设m∈R，求证直线(m＋1)x－(2m－1)y＋5m－4＝0恒过定点，并求这个定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）已知点H（0，-3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
    HP
    •
    PM
    =0，
    PM
    =-
    3
    2
    MQ
    ．
    （I）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）设动点M的轨迹为C，如果过定点A（x0，y0）的直线与曲线C相交不同的两点S、R，求证：曲线C在S、R两点处的切线的交点在一条定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•西山区模拟）设x，y∈R，
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x，y轴正方向上单位向量，若向量
    a
    =(x+
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x-
    		3
    )
    i
    +y
    j
    ，且|
    a
    |+|
    b
    |=2
    		6
    ．
    （1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）若直线L与曲线C交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =0    ，求证直线L与某个定圆E相切，并求出定圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源：国光中学2007届高三年数学模拟卷(文科) 题型：044

    已知直线l的方程：(2m＋1)x＋(m－2)y＋1－3m＝0(m∈R)

    (1)求证：直线l经过某一个定点P

    (2)设直线l与x、y正半轴分别交于A、B，坐标原点O，当△AOB的周长最小时，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2009高考模拟试题汇编附加试题》、数学文科 题型：044

    已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0．

    (Ⅰ)求证：当m∈R时，直线l与圆C恒有两个不同的交点；

    (Ⅱ)设l与圆交于A、B两点，若，求l的倾斜角；

    (Ⅲ)求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线．

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