Question

如图所示，四面体S-ABC中，SA，SB，SC两两垂直，∠SBA=45°，∠SBC=

60°，M为AB的中点，求：

　　(1)BC与平面SAB所成的角；

　　(2)找出并论证SC与平面ABC所成的角．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵　SA，SB，SC两面垂直 　　∴　SC⊥面SAB 　　∴　∠CBS是BC与平面SAB所成的角 　　∴　∠CBS=60° 　　∴　BC与平面SAB所成的角为60° 　　(2)连结MC，在Rt△ASB中∠SBA=45° 　　∴　SM⊥AB 　　又AB⊥SC 　　∴　AB⊥面SMC 　　∴　面SMC⊥面ABC 　　过点S作SO⊥MC于点O 　　∴　SO⊥面ABC 　　∴　∠SCM就是SC与平面ABC所成的角