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    如图，P是双曲线（右支上的一点，,分别是左右焦点，且焦距为2，求△P内切圆圆心横坐标。


    解析:

    由双曲线第二定义知：P－P=2，设切点分别为A,B,C

    由切线长相等得PA=PB，A=C, B=C

    从而P－P=( P－PA)－(P－PB)=A－B=C－C

    即C－C=2，设C(，0)，则C=+，C=－

    代入得（+）－（－）=2  解得=，

    即C点横坐标为，从而圆心M的横坐标为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网我们定义双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与直线y=±b的交点为“虚近点”，如图点P是双曲线C在第一象限的渐近点，直线y=b与双曲线C的左、右分支分别交于点A、B，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，O为坐标原点．
    （1）求证：PF1⊥PF2；
    （2）求证：PF1平分∠APO；
    （3）你能否在未证明（1）下，直接证明（2）？请写下你的理由．

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    科目：高中数学 来源：中学教材标准学案　数学　高二上册 题型：044

    如图，P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)右半支上一点，F1、F2为双曲线的左、右焦点，圆C为焦点三角形△PF1F2的内切圆，求圆C的圆心的横坐标．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（1）（解析版） 题型：解答题

    我们定义双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的渐近线与直线y=±b的交点为“虚近点”，如图点P是双曲线C在第一象限的渐近点，直线y=b与双曲线C的左、右分支分别交于点A、B，F1、F2分别是双曲线C的左、右焦点，O为坐标原点．
    （1）求证：PF1⊥PF2；
    （2）求证：PF1平分∠APO；
    （3）你能否在未证明（1）下，直接证明（2）？请写下你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P是双曲线＝1右支(在第一象限内)上的任意一点，A1，A2分别是左、右顶点，O是坐标原点，直线PA1，PO，PA2的斜率分别为k1，k2，k3，则斜率之积k1k2k3的取值范围是(　　)

    A．(0,1)                             B．(0，)

    C．(0，)                           D．(0，)

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