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    方程ax+1=-x2+2x+2a，（a＞0，a≠1），的解的个数（　　）
    分析：要判断方程ax+1=-x2+2x+2a解的个数，我们可根据方程解的个数与对应函数零点个数的关系，转化为求函数零点的个数，然后利用图象法进行解答．
    解答：解：当a＞1时，在同一坐标中画出函数y=ax+1与y=-x2+2x+2a的图象如下图所示
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    此时两个函数的图象有两个交点，故方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解．

    当0＜a＜1时，在同一坐标中画出函数y=ax+1与y=-x2+2x+2a的图象如下图所示
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    此时两个函数的图象有两个交点，故方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解．
    综上方程ax+1=-x2+2x+2a有两个解．
    故选B．
    点评：本题考查的知识是根的存在性及根的个数判断，其中根据方程解的个数与对应函数零点个数的关系，转化为求函数零点的个数，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知命题p：关于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （任选一题）
    ①已知函数f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，
    （1）若对一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）试判断方程ln(1+x2)-
    12
    f(x)-k=0    有几个实根．
    ②已知f′（x）为f（x）的导函数，且定义在R上，对任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞x2，试证明f（x）＞0．

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    f（x）=lg（
    		x2+1
    +
    ax
    2
    ）（a＞0，且a≠1）是实数集的奇函数，则关于x方程|ax-1|=x-1的根的个数为
    0
    0
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a＞0,a≠1)的解的个数是(    )

    A.0                   B.1                     C.2                  D.4

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