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    等腰三角形的顶点的坐标是，底边一个端点的坐标是，求另一个端点的轨迹方程，并说明它是什么图形．

    顶点的轨迹方程是，除去两点，的圆


    解析:

    根据题意，等腰三角形的另一个端点在以为圆心，经过点的圆上，且除去点以及关于点的对称的点．

    设与点关于对称的点是，则有，．

    解得，．

    所以点关于点对称的点是．

    又．

    顶点的轨迹是圆．

    除去两点，，即顶点的轨迹方程是，且，．

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    1
    n
    ，0）、（-
    1
    n
    ，0），设此三角形的外接圆直径长等于Dn，则
    lim
    n→∞
    Dn    =
     
    ．

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    ．

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