Question

6个女同志(其中有一个领唱)和2个男同志，分成两排表演.

(1)每排4人，共有多少种不同的排法？

(2)领唱站在前排，男同志站在后排，每排4人，有多少种不同的排法？

Answer 1

解析：

(1)要完成这件事，必须分成三步：第一步，从8人中选4人站在前面，另4人站在后面共有·=种不同排法；第二步，前面4人进行排列，有种排法；第三步，后面4人也进行排列，有种排法.三步依次完成，才算完成这件事，故共有N=··=40 320种不同排法.

(2)同理，N=··=5 760种不同排法.

小结：排列组合的混编问题，一般是先选出元素，然后再对选出的元素进行排列，即“先选后排”.