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    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．

    其中，真命题的编号是________(写出所有正确结论的编号)．

    答案：②④
    解析：

    　　画出四棱柱的直观图，如图：

    　　(1)命题①为假命题(若有两个相邻侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱)；

    　　(2)命题②为真命题，简证如下：

    　　A1A⊥面ABCD四棱柱ABCD－A1B1C1D1为直四棱柱；

    　　(3)命题③为假命题(再增加条件“∠A1AB＝∠A1AD且∠D1DA＝∠D1DC”，命题才正确)；

    　　(4)命题④为真命题，简证如下：

    　　四棱柱的四条对角线两两相等

    　　A1A⊥面ABCD四棱柱ABCD－A1B1C1D1为直四棱柱．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱;

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.

    其中，真命题的编号是__________________.（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题:

    ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.

    其中,真命题的编号是__________.(写出所有正确结论的编号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题:

    ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

    ③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.

    其中真命题的编号是_________.(写出所有真命题的编号)

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二空间点、直线、平面之间的位置关系练习卷（二） 题型：填空题

    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

    其中，真命题的编号是　　     　(写出所有真命题的编号)．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16.下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱

    其中，真命题的编号是          （写出所有真命题的编号）.

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