Question

设α,β,γ为平面,m,n,l为直线,则m⊥β的一个充分条件是（    ）

A.α⊥β,α∩β=l,m⊥l                             B.α∩γ=m,α⊥γ,β⊥γ

C.α⊥γ,β⊥γ,m⊥α                              D.n⊥α,n⊥β,m⊥α

Answer 1

答案：D  利用充分条件的定义,再结合线面关系求解.

对于A项,α⊥β,α∩β=l,m⊥l,m是否垂直β,决定于m的位置;

对于B项,β⊥γ与α,γ的交线m没有必然的联系,即不一定有m⊥β;

对于C项,α⊥γ,β⊥γ,则α,β的位置关系可相交，可平行;

对于D项,n⊥α,n⊥β,则有α∥β,又m⊥α,所以是m⊥β的一个充分条件.