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    若a·c=b·c（c≠0）,则（    ）

    A．a=b

    B．a≠b

    C．|a|=|b|

    D．a在c方向上的投影与b在c方向上的投影必相等

    解析：由a·c=b·c得（a-b）·c=0,∵c≠0,

    ∴a-b=0或(a-b)⊥c,故A、B、C均错，选D.

    答案：D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(x1，y1)    ，
    b
    =(x2，y2)    ，
    c
    =(x3，y3)    ，定义运算“*”的意义为
    a
    *
    b
    =(x1y2，x2y1)    ．则下列命题：
    ①若
    a
    =(1，2)，
    b
    =(3，4)    ，则①
    a
    *
    b
    =(6，4)    ；②
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；③(
    a
    *
    b
    )*
    c
    =
    a
     *(
    b
    *
    c
    )    ；④(
    a
    +
    b
    )*
    c
    =(
    a
    *
    c
    )+(
    b
    *
    c
    )    中，正确的是
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞c，则
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    证明：因为（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =（a-b+b-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c

    ∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
    ∴
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥2
    b-c
    a-b
    •
    a-b
    b-c
    =2
    ∴2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥4∴（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    ≥4
         因为a＞c所以a-c＞0
         所以
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
    ①若a＞b＞c＞d，比较
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    与
    9
    a-d
    的大小，并证明你的猜想；
    ②若a＞b＞c＞d＞e，且
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    +
    1
    d-e
    ≥
    m
    a-e
    恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    若A、B、C分别为DABC的三个内角，则下列关系式中正确的是（　）

    A．sin(A+B)=sinC　　   B．cos(B+C)=cosA

    C．tan(A+B)=tanC　　   D．cot(B+C)=cotA

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省、兰溪一中高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下面四个命题，正确的是(      )

    A．己知直线a,b平面α，直线c平面β，若c⊥a,c⊥b，则平面α⊥平面β

    B．若直线a平行平面α内的无数条直线，则直线a／／平面α；

    C．若直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线a⊥b

    D．若直线a, b. c两两成异面直线，则一定存在直线与a,b,c都相交

     

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