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    设锐角△ABC中，a=2bsinA，则cosA+sinC取值范围（　　）
    分析：已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出sinB的值，确定出B的度数，进而表示出A+C的度数，用A表示出C，代入所求式子利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由A的范围求出这个角的范围，利用正弦函数的值域确定出范围即可．
    解答：解：已知等式a=2bsinA利用正弦定理化简得：sinA=2sinBsinA，
    ∵sinA≠0，∴sinB=
    1
    2
    ，
    ∵B为锐角，∴B=30°，即A+C=150°，
    ∴cosA+sinC=cosA+sin（150°-A）=cosA+
    1
    2
    cosA+
    		3
    2
    sinA=
    3
    2
    cosA+
    		3
    2
    sinA=
    		3
    （
    		3
    2
    cosA+
    1
    2
    sinA）=
    		3
    sin（A+60°），
    ∵60°＜A＜90°，∴120°＜A+60°＜150°，
    ∴
    1
    2
    ＜sin（A+60°）＜
    		3
    2
    ，即
    		3
    2
    ＜
    		3
    sin（A+60°）＜
    3
    2
    ，
    则cosA+sinC的取值范围是（
    		3
    2
    ，
    3
    2
    ）．
    故选C
    点评：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    设锐角△ABC中，2sin2A-cos2A=2．
    （1）求∠A的大小；
    （2）求y=2sin2B+sin(2B+
    π6
    )    取最大值时，∠B的大小．

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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB．
    （1）求角C的值；
    （2）设函数f(x)=sin(ωx-
    π6
    )-cosωx(ω＞0)    ，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设锐角△ABC中，2sin2A-cos2A=2．
    （1）求∠A的大小；
    （2）求（cosB+sinB）2+sin2C的取值范围．

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