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    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点．若
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，则
    AE
    （　　）
    A、
    1
    4
    a
    +
    1
    2
    b
    B、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    C、
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    D、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：先画出图象，求出
    AD
    ，和
    ED
    ，从而求出
    AE
    ．
    解答： 解：如图示：

    ，
    ∵
    AC
    =
    a
    ，
    BD
    =
    b
    ，
    ∴
    AD
    =
    AO
    +
    OD
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    ，
    ∴
    AE
    =
    AD
    -
    ED
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    -
    1
    4
    b

    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查了平面向量的基本定理及其意义，考查数形结合思想，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b是正实数，以下不等式：（1）
    a
    b
    +
    b
    a
    ＞2；（2）
    		2(a2+b2)
    ≥a+b；（3）
    		ab
    ≥
    2ab
    a+b
    ；（4）a＜|a-b|+b，其中恒成立的有（　　）
    A、（1）（2）
    B、（2）（3）
    C、（3）（4）
    D、（2）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的左顶点为A，右焦点为F2，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为B，直线AB与双曲线的右准线交于点T，若
    AT
    =λ
    TB
    ，则λ等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为（　　） 
    y1y2合计
    x1a2173
    x2222547
    合计b46120
    A、94，72
    B、52，50
    C、52，74
    D、74，52

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体A-BCD，设
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CD
    =
    c
    ，
    DA
    =
    d
    ，E、F分别为AC、BD中点，则
    EF
    可用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，
    d
    表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2x+3y+4z=1，则x2+y2+z2的最小值是  （　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    13
    C、
    1
    21
    D、
    1
    29

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若（x-
    1
    x5
    ）n的展开式中不含有常数项，那么n的取值可以是（　　）
    A、6B、8C、12D、18

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    x
    a
    +
    b
    x
    =1，其中a，b为实数．
    （1）若x=1-
    		3
    i是该方程的根，求a，b的值；
    （2）当
    b
    a
    ＞
    1
    4
    且a＞0时，证明：该方程没有实数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请写出函数y=1-sinx，x∈[0，2π]取最值时的自变量的取值，并画出函数图象．

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