Question

四名同学同时报名参加了数学、物理、化学三科知识竞赛，每个同学取得第一名的机会均等．记一个人取得第一名的最多次数为X，求X的分布列．(不考虑并列名次)

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意可知，一个人所得第一名的次数取值可能为1，2，3．当X＝1时，对应于四人中恰有三人各获得一个第一名；当X＝2时，对应于四人中有一人获得两个第一；当X＝3时，三个第一被同一人获得． 　　当X＝1时，P(X＝1)＝； 　　当X＝2时，P(X＝2)＝； 　　当X＝3时，P(X＝3)＝． 　　∴X的分布列为 　　思路分析：随机变量的取值为1、2、3．分别计算所对应的概率．

提示：

对分布列的求解，归根结底还是概率的求法，而求概率还要运用排列组合的知识，掌握好排列组合是解决这类概率问题的关键．