练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a、b、c是不为1的正数，x、y、z∈R+，且有ax=by=cz和+=,求证：a,b,c顺次成等比数列.

    证明：令ax=by=cz=k,

    ∴x=logak,y=logbk，z=logck.

    ∵+=,∴.

    ∴,lga+lgc=2lgb.

    ∴b2=ac.∵a,b,c均不为0，

    ∴a,b,c成等比数列.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：全优设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：044

    已知a，b，c是不为1的正数，x，y，z∈R+，且有ax＝by＝cz和．求证：a，b，c顺次等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·选修1－2(人教B版) 人教B版 题型：047

    已知a、b、c是不为1的正数，x、y、z∈R+，且有ax＝by＝cz和，求证：a，b，c顺次成等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：选修设计同步数学人教A(2－2) 人教版 题型：047

    已知a、b、c是不为1的正数，x、y、z∈R+，且有ax＝by＝cz和．

    求证：a、b、c顺次成等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是不为1的正数，x、y、z∈R+,且有ax=by=cz和.

    求证：a、b、c顺次成等比数列.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案