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    已知方程（x2-2x+m）(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列.

    求：|m-n|的值.

    解：因为原方程有四个根，所以方程 x2-2x+m=0和x2-2x+n=0各有两根.又因这两个方程的两根之和都等于2，且四个根组成等差数列，记为{an}，所以可设四个根为a1、a2、a3、a4.根据等差数列的性质，只能a1+a4=a2+a3=2,设公差为d，有a1+a4=2a1+3d=2×+3d=2.

    解得d=,从而a2=,a3=,a4=.

    于是|m-n|=|a1a4-a2a3|

    =|×-×|=.

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