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    已知直线：

    ⑴求证：不论实数取何值，直线总经过第一象限

    ⑵为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围

     

    【答案】

    ⑴证明：由得，则直线恒过定点

    ∵点在第一象限

    ∴直线恒过第一象限

    ⑵解：点M与原点连线的斜率为，故要使直线不过第二象限，其斜率应满足

    ，即实数的取值范围为

    【解析】略

     

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    ⑴求证：不论实数取何值，直线总经过第一象限

    ⑵为使直线不经过第二象限，求实数的取值范围

     

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    已知矩形的对角线交于点，边所在直线的方程为，点在边所在的直线上，

    （1）求矩形的外接圆的方程；

    （2）已知直线，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线的方程．

     

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