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    已知a、b、c分别为三角形ABC的内角A、B、C的对边，向量，且，则内角A的大小为    ．
    【答案】分析：根据向量垂直的充要条件得=0，由此建立建立等量关系，并结合正、余弦定理化简整理得cosA=，由特殊角的三角函数值即可得到角A的大小．
    解答：解：∵向量，且，
    ∴=cosA（c-2b）+acosC=0
    结合正统定理，得cosA（sinC-2sinB）+sinAcosC=0
    ∴2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin（A+C）
    ∵A+C=π-B，
    ∴sin（A+C）=sinB，得2sinBcosA=sinB，
    ∵sinB是正数，∴2cosA=1，得cosA=
    ∵0＜A＜π，∴A=
    故答案为：
    点评：本题给出向量相互垂直，求三角形内角的大小，着重考查了正、余弦定理和平面向量数量积的坐标运算等知识，属于基础题．
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    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且(b+a+c)(b-a-c)+2
    		3
    absinC=0
    （1）求B
    （2）若b=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求a，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0
    （1）求A；
    （2）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，证明△ABC是正三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c
    （I）求 B；
    （II）若△ABC的面积为
    		3
    ，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，a，b，c成等比数列．
    （1）求B的取值范围；
    （2）若x=B，关于x的不等式cos2x-4sin（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）sin（
    π
    4
    -
    x
    2
    ）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0    ．
    （1）求A；
    （2）若△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=5，求sinBsinC的值．

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