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    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的菱形，，侧棱底面ABCD，E是PA的中点。

    （1）求证：平面平面ABCD；

    （2）求点E到平面PBC的距离。

    答案：
    解析：

    		解：（1）证明：连AC，设，再连EO

    菱形ABCD对角线互相平分

    AO＝CO

    又E是PA的中点，

    在△中，由中位线定理可得EO∥PC

    PC平面ABCD

    EO平面ABCD

    又EO平面BDE

    平面BDE平面ABCD

    （2）EO∥PC，EO平面PBC，PC平面PBC

    EO∥平面PBC

    于是点E到平面PBC的距离等于点O到平面PBC的距离

    过O作OFBC于F

    PC平面ABCD

    PC平面PBC

    平面PBC平面ABCD

    平面PBC平面ABCD＝BC　　OFBC

    OF平面PBC

    线段OF的长即为点O到平面PBC的距离

    ABCD为菱形，边长为a，BAD＝

    .△BCD为等边三角形

    OF的长等于..△BCD的一半，即

    即点E到平面PBC的距离为


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    （I）求证：PA∥平面EFG；
    （II）求平面EFG⊥平面PAD；
    （III）若M是线段CD上一点，求三棱锥M-EFG的体积．

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    （2012•上海）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点，已知AB=2，AD=2
    		2
    ，PA=2，求：
    （1）三角形PCD的面积；
    （2）异面直线BC与AE所成的角的大小．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=
    12
    ，AD=1．
    （I）求证：CD⊥平面PAC
    （II）求二面角A-PD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°，M为AB的中点．
    （1）求证：BC∥平面PMD；
    （2）求证：PC⊥BC；
    （3）求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）求证：PA∥平面MDB；
    （2）求证：AD⊥平面PQB；
    （3）若平面PAD⊥平面ABCD，且M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积．

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